- 李红春;
<正>纵观近几年全国各地高考试题,以函数与导数、方程与不等式等知识为载体的含参导数问题一直是高考压轴题目中的一个热点和难点,因为考题新颖别致,技巧性强,给不少学生造成了很大的心理压力.文[1]给大家提及了5种处理导数问题中的特殊技法,笔者认为还不够全面,除此之外,还有下面五种
2014年01期 No.94 1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 211K] - 朱贤良;王平定;
<正>学习离不开解题,理科尤为如此.高中三年,各种训练题、模拟题层出不穷、铺天盖地,同学们终日昏天暗地、疲于奔命,这成为许多同学提升应试能力的不二法门.但是题海无边,何处是岸?笔者结合教学实践,从"一题多解"与"多题一解"两个角度谈谈高效解题习惯的培养,希望能给题海沉浮的同学们以启迪.1一题多解,融众多知识点于一题例1(2013年高考新课标全国(Ⅰ)卷
2014年01期 No.94 4-6+13页 [查看摘要][在线阅读][下载 193K] - 苏凡文;
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2014年01期 No.94 7-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 88K] - 李世臣;李海霞;
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2014年01期 No.94 9-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 933K] - 计惠方;黄涛;
<正>拜读《中学生数学》2012年4月(上)张泽仙、高继慧撰写的《两根之积在解题中的特殊功用》一文(文[1]),感觉思路顺畅,颇受启发.但文[1]例3的解答是有"纰漏"的,为了杜绝此类"纰漏"的再现,特将原解呈现出来:文[1]例3过定点A(a,0)(a>0)作抛物线y~2=2px(p>0)的割线交于点M、N,求△OMN面积的最小值(O为坐标原点).错解再现:设M、N所在直线方程为y=k(x-a)(k≠0),将其代入抛物线方程,
2014年01期 No.94 14-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K] - 侯典峰;谢莉莎;
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2014年01期 No.94 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 199K] - 熊福州;
<正>关于不等式Σi=1n<A(a_i>0,A>0),一般认为用数学归纳法证明很难奏效,甚至认为不能用数学归纳法证明,文[1]对此作了深入研究,指出用数学归纳法证明
2014年01期 No.94 21-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K] - 栾春武;
<正>1乙烯和乙炔都能使溴水或酸性高锰酸钾溶液褪色,哪一种更快?有些同学认为:乙烯分子中存在"C=C",而乙炔分子中存在"C≡C",乙炔比乙烯更不饱和,应该更容易与溴水、酸性高锰酸钾溶液反应,其实不然.反应的快慢取决于不饱和键断键的快慢,而不取决于不饱和键的多少,"C=C"(键长1.33×10~(-10)m)比"C≡C"(键长1.20×10~(-10)m)更容易断裂,故乙烯使溴水、酸性高锰酸钾溶液褪色更快.由于双键中的不稳定键较三键中的不稳定键更易断裂,由此,如果一个分子中同时存在双键和三
2014年01期 No.94 24-25+29页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K] - 卢国锋;卢敬萱;
<正>习题是课本基础内容的"衍生物",习题评讲一方面要注重题目本身的分析,另一方面要注意联系相关的知识体系.即以题目带知识点,帮助学生加深对相关知识点的理解,提升解决相关问题的能力.例1有A、B、C、D四种固体分别投入水中产生E、
2014年01期 No.94 26-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K]
- 袁保金;
<正>随着新课程改革的不断深入,建构主义观点在中学数学教育界已经成为人们的共识,正如一些教育工作者所言,达到"尽人皆知,言必称建构主义"的程度.《普通高中数学课程标准解读》(实验)中指出:学生的数学学习过程是一个自主建构自己对数学知识理解的过程,数学教学活动应帮助学生建构和发展认知结构,数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动,通过同化和顺应等心理活动和变化,不断地建构和完善认知结构,把客
2014年01期 No.94 30-31+35页 [查看摘要][在线阅读][下载 1205K] - 赵波;
<正>高中学生学习负担之重已成为一种"沉疴",所以当笔者接受一个新班级首次上课,郑重向学生宣布"在每次数学课前,都‘不准'预习"时,教室里一片惊叹和欢呼.所有数学老师从未有过这样的规定,所以惊叹;可在一定程度上减轻课业负担,于是欢呼.数学课前学生的预习似乎已经成了一种惯例.经过预习,学生对教学内容有了大体的了解,对其中的难点、重点、关键点更是着重敲击,从而"保证"了教学的密度和容量,使课程的进展更"顺利",且不大会出现令人沮丧的差错和令人懊恼的"故障".可笔者一反常
2014年01期 No.94 32-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 224K]
- 李金霞;
<正>从近几年的高考试题来看,平面向量的数量积是高考命题的热点.主要考查平面向量积数量的运算、几何意义、模与夹角、平行与垂直问题等.在高考中的直接考查以选择式填空题为主,如2011年广东
2014年01期 No.94 36-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 1089K] - 邹生书;
<正>武增明老师在《高中数学教与学》2013年第11期发表的文章《柯西不等式的应用技巧》中给出:利用柯西不等式证明某些不等式或求某些多元函数的最值的方法.本文向读者介绍解决这类问题的另一种简单快捷的方法,那就是利用柯西不等式的变式解题.柯西不等式有如下重要变式:若y_i∈
2014年01期 No.94 37-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K] - 杨瑞强;
<正>不等式的证明是中学数学的重点和难点内容之一,通常在竞赛和高考压轴试题中出现.此类试题往往用数学归纳法、放缩法处理,但技巧性较强,学生在短时间内难以解决.下面介绍一种构造辅助函数,利用凸函数的性质的方法证明三类常见的不等式.1凸函数的定义、
2014年01期 No.94 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 298K] - 黄俊峰;袁方程;
<正>题目:(2012年高考湖北卷理科21题)设A是单位圆x~2+y~2=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足|DM|=m|DA|(m>0,且m≠1).当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程,判断曲线C为何种圆锥曲线,并求焦点坐标;(Ⅱ)过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点,其中P在第一象限,它在y轴
2014年01期 No.94 40-42页 [查看摘要][在线阅读][下载 285K] - 姜坤崇;
<正>在对圆锥曲线的研究过程中,笔者偶尔发现了双曲线与渐近线有关的一个性质,兹介绍如下.1性质及证明定理给定双曲线E:(x~2)/(a~2)-(y~2)/(b~2)=1(a>0,b>0),M(x_0,y_0)是不在E及渐近线(包括E的中心O)上的任意一点,过M作E两条渐近线的平行线,分别交E于A、B两点,则(1)线段AB的中点C在直线OM上;(2)当
2014年01期 No.94 42-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 281K] - 王伯龙;
<正>人教A版教材《数学》必修2教师用书上对教材中所涉及的直线与圆、圆与圆相交问题的习题采用了圆系方程进行简解,但圆系方程教材中尚未提到,而教师用书并未详尽阐述各种情形下圆系方程的形式,兼于圆系方程能有效简化直线与圆相交、圆与圆相交的相关问题,同时方法简单,易于学生掌握,为此本文将详细阐述圆系方程的种种形式及其在解题中的应用.
2014年01期 No.94 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 253K] - 李旭员;
<正>我们知道,对于平面内不同的两点A,B,满足(|PB|)/(|PA|)为常数λ(λ≠1)的点P的轨迹是圆,称为阿波罗尼斯圆,此时A,B在该圆的一条对称轴上.现在的问题是,对于一个确定的圆,在其对称轴上,是否存在确定的
2014年01期 No.94 45-47页 [查看摘要][在线阅读][下载 327K] - 余红丹;
<正>近日笔者有幸拜读了文[1],对文[1]中所给出的两种解法非常认同,特别是巧解中利用椭圆的定义求解面积最大值印象深刻,正巧我所教授的班级高三一轮复习也正好到三角函数这一块,于是有意将此题编拟在周练试卷中,以此了解下学生对此题的认识程度和运用三角函数的解题能力,结果从答卷
2014年01期 No.94 47-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 192K]