- 何明亮;
2024年高考数学新课标Ⅰ卷第16题反套路、反刷题,突出对“四基”的考查,注重理性思维与数学能力的考查.它既可用联立方程组+面积公式或平行线间距离公式+联立方程组等传统方法求解,又可以用椭圆参数方程、三角形向量面积公式、隐含几何性质、直线参数方程、仿射变换等非常规方法求解,不同的解法体现了学生不同的数学思维能力.文中认真思考不同解法给我们的启示,并精心挑选近年来与其解题方法类似的3道圆锥曲线高考真题,让读者了解数形结合思想在高考圆锥曲线题中的应用.
2025年03期 No.146 1-6+36页 [查看摘要][在线阅读][下载 361K] - 龙宇;钱耀周;
文中首先发现了轨迹问题中的定值结论,再从不同的视角来研究定值结论.最终将结论一般化,并研究了在一般圆锥曲线条件下,定点所对应的定值问题.
2025年03期 No.146 7-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 258K] - 陈泳;梁菲菲;温妍;
文中深度探究了2024年高考北京卷圆锥曲线压轴题,先求解椭圆方程与离心率,再针对第二问的定点问题,通过多种解法推导答案,并拓展出椭圆、抛物线中3类相关结论.研究彰显了解析几何坐标化思想,为同类问题提供了系统解题思路.
2025年03期 No.146 12-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 232K] - 姚华鑫;
本文以高考试题和模拟题中的经典流体问题为例题,按照模型特征对功率计算问题进行分类并从多角度剖析解答,以期破除流体问题中功率计算的认识误区,助力培养学生的高阶思维能力.
2025年03期 No.146 17-20页 [查看摘要][在线阅读][下载 286K] - 王伟民;于方超;
对2023年高考浙江卷物理第13题进行分析,按点光源、线段状灯带、三角形灯带及多边形灯带等不同类别,对水中灯带发出的光射向水面后,有光线射向空气区域的形状进行研究;结合相关条件探讨求解水面上有光线射向空气区域面积的方法.
2025年03期 No.146 21-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 289K] - 段石峰;
试题以学生垫排球为情境,定性考查排球受空气阻力f=kv时的非匀变速直线运动.文中利用微分方程定量研究排球上升和下落过程中的速度、加速度、位移与时间的函数关系,从而求解上升时间和最大高度,并对试题进行溯源和对比.
2025年03期 No.146 25-27页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K] - 刘东新;
带电粒子以一定的初速度垂直进入匀强磁场,做匀速圆周运动.利用洛伦兹力提供向心力,可以求出半径的表达式.如果将半径投影到x和y两个方向,或者将速度进行分解,会发现一些有趣的规律,并能解决磁场中的一些复杂问题.
2025年03期 No.146 28-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 327K]
- 胡大益;陈晓明;
在新课程、新教材、新高考背景下,提升学生数学学科核心素养需立足课堂教学.文中以多面体欧拉公式教学为例,阐述如何通过教学设计渗透核心素养培养.教学中,引导学生自主探究公式的发现与证明过程,让学生在动手操作、归纳推理、转化化归等活动中,提升直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养,核心素养应作为引导学生理解和应用数学知识的内在指引,而非额外负担.
2025年03期 No.146 32-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 373K] - 王中华;
核心素养视域下,中考试题里数学实验与数学实践的考查功能显著.一是知识理解考查,借由如几何折叠实验等方式,深度检验学生对概念、定理的掌握情况.二为思维能力培养,通过实践题目促使学生经历观察、猜想等多环节思维过程,锻炼逻辑与创新思维.三是应用能力提升,让学生在统计概率等实践问题中运用数学解决生活问题.四在于对合作交流与探究能力的考查,复杂的实践活动需团队协作,有助于评估和培育学生相关能力,从多维度推动学生数学核心素养的发展与考查.
2025年03期 No.146 37-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 594K] - 徐进;
2022年湖南高考物理实验题考查了欧姆表的构造、档位倍率的选择原理、调零电阻的调节以及指针在不同位置时的读数原理,对学生的基本功要求极高.文中从实验教学入手,帮助学生理解欧姆表实验.
2025年03期 No.146 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 264K] - 韩建丰;高凌蕊;
高三的化学二轮复习是在学生必备知识形成较为完整的结构和体系后进行的,是学生关键能力和核心素养发展的关键阶段.梳理中国高考评价体系及北京高考化学试卷特点可知,考查最终以核心价值为统摄,以实际问题的解决能力表现测评学生化学学习成果及品质,从而筛选具有良好化学学科素养和解决实际问题能力的人才.在二轮复习中,应“以学生为本”,推动学生自主印证梳理和明确复习方向,形成“一生一策”的二轮复习课程体系和自主复习规划,从而切实提振备考信心、提升成绩.
2025年03期 No.146 46-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 576K]
- 魏东升;
<正>函数图象上的一些常见特殊“点”在刻画函数图象的形态和函数的相关性质时有重要作用,这些特殊“点”中有些一直是高考导数压轴题的常客,比如零点、最值点和极值点等.先来看一道引例:引例:已知x_1,x_2是函数f(x)=(x-2)·e~x+(x-1)~2的两个零点,证明:x_1+x_2 <2.证明:f'(x)=(x-1)(e~x+2),当x∈(-∞,1)时f'(x)<0,当x∈(1,+∞)时f'(x)> 0.从而设x_1<x_2,则x_1 <1 <x_2,要证x_1+x_2 <2,只需证x_1<2-x_2.
2025年03期 No.146 52-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 216K] - 马志琳;
<正>一盒中有除颜色外完全相同的5个黑球,4个红球,逐个取出,当剩下全是一种颜色的球时游戏结束,则结束时剩下的是红球的概率为().A.4/63 B.25/72 C.25/63 D.4/9解析:当剩下4个红球时,则P_1=A_5~5/A_9~5;当剩下3个红球时,第6个一定是黑球,则P_2=C_5~4C_4~1A_5~5/A_9~6;当剩下2个红球时,第7个一定是黑球,则P_3=C_5~4C_4~2A_6~6/A_9~7;当剩下1个红球时,第8个一定是黑球,则P_4=C_5~4C_4~3A_7~7/A_9~8;所以剩下的是红球的概率为P=A_5~5/A_9~5+C_5~4C_4~1A_5~5/A_9~6+C_5~4C_4~2A_6~6/A_9~7+C_5~4C_4~3A_7~7/A_9~8=A_5~5/A_9~5(1+20/4+180/12+24×35/24)=56/14×9=4/9.
2025年03期 No.146 54页 [查看摘要][在线阅读][下载 81K] - 陈方涛;
<正>比较大小在近几年的高考中屡见不鲜,其知识面较宽,常与函数、不等式等相关知识融合,是高考中常见的热点题目之一,本文以课本习题为例,总结比较大小的8种方法,供参考.原题呈现:比较下列3个值的大小,log_2 3,log_3 4,log_4 5.1作差法log_2 3-log_3 4=lg3/lg2-lg4/lg3=lg~2 3-lg2lg4/lg2·lg3,∵log2·lg4<(lg2+lg4)~2/2)<(lg9/2)~2=lg~2 3(1),∴lg~2 3-lg21g4> 0即log_2 3-log_3 4> 0,∴log_2 3> log_3 4.同理log_3 4> log_4 5,∴log_2 3> log_3 4> log_4 5.
2025年03期 No.146 54-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 157K]