问题讨论

• 基于共零点原理的函数乘积型不等式恒成立问题的系统解法

  郭军红;

  函数乘积型不等式在给定区间上的恒成立问题是高考数学考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养的重要题型,其解法多样且能深入分析函数本质,具有反机械刷题、重思维本质的特点.文章系统探讨运用“共零点”原理求解此类问题,该原理基于两函数乘积恒非负(或恒非正)的等价条件——两函数具有相同零点且在零点外同号(或异号),结合数形结合、转化与化归、函数与方程等核心数学思想,将复杂的多函数乘积符号分析问题转化为函数零点分析或单变量函数问题.文中通过典型例题详细剖析了原理与应用步骤,涵盖求参数值、取值范围、最值等多种情形,并设计梯度练习题.该原理的掌握有助于学生深刻理解函数零点性质与不等式恒成立的本质联系,提升逻辑推理和数学探究能力.

  2025年04期 No.147 1-6页 [查看摘要][在线阅读][下载 408K]
  

• 探究一道以极点极线为背景的定点问题

  龙宇;钱耀周;

  以一道椭圆中极点极线为背景的定点问题为研究对象,从代数与几何两个视角展开分析.代数视角通过设直线方程联立椭圆方程,运用韦达定理求解;几何视角借助椭圆第二定义,构建相似三角形推导结论.基于焦点与准线是特殊极点极线的发现,将问题一般化,总结出两类圆锥曲线定点问题的一般模型,并可推广至双曲线与抛物线,为同类问题的解决提供了通用思路.

  2025年04期 No.147 7-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K]
  

• 2024年全国高中数学联赛甘肃预赛解析几何试题的再探究与应用

  叶晓斌;

  文章通过对2024年全国高中数学联赛甘肃预赛中的解析几何试题的解法探究,从不同的角度给出了3种解法,并在第二种解法的基础上,进一步探究该模型中点与点坐标之间的关系、不同直线斜率之间的关系,得出了一系列结论,最后通过一道原创变式习题验证这些结论的实用性.

  2025年04期 No.147 11-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 204K]
  

• 对一道解三角形高考试题的探究

  钟国城;

  文中以一道2024年新高考数学Ⅰ卷的解三角形解答题为例,从不同角度进行解法的探究和解题反思,给出了有关数学学习的几点建议,以期提升教学效果和数学核心素养.

  2025年04期 No.147 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 223K]
  

• 2024年江西南昌一模测试数学第18题解法探究及拓展

  王中学;

  圆锥曲线含有丰富的性质,它的各类定点、定线、定值问题频频出现在高考、大型模考等各类考试中.2024年江西南昌一模测试数学第18题是一道圆锥曲线中的斜率定值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了学生分析问题、解决问题的能力,尤其考查了运算求解能力.本文对第2问进行了解法上的探讨和拓展,并给出了一般性的结论.

  2025年04期 No.147 20-22+32页 [查看摘要][在线阅读][下载 190K]
  

• 二维闵可夫斯基不等式的应用

  胡贵平;

  闵可夫斯基不等式是用某种长度度量下的三角形不等式,在新教材数学教科书习题中出现.挖掘闵可夫斯基不等式与其几何意义,可大幅提升解题效果.下面举例说明二维闵可夫斯基不等式的应用.

  2025年04期 No.147 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K]
  

• 直线与双曲线公共点个数问题研究

  陈晓明;

  直线与双曲线公共点个数问题是学生头疼的问题,而且有些教师也不重视.学生由于受圆、椭圆中有关结论的思维定势影响,在思考、分析与解决双曲线相应问题时容易出现思维混乱.作为数学教师,理解问题是基础,探寻解法逻辑至关重要,熟悉问题变式与拓展更是提升教学深度的关键.

  2025年04期 No.147 26-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 236K]
  

• 一道名校联盟联考试题的推广

  刘才华;

  圆锥曲线有许多优美的性质,文中通过推广一道名校联盟联考试题,给出一个与圆锥曲线相关的斜率性质,得到在椭圆、双曲线和抛物线中对应的命题.

  2025年04期 No.147 30-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 130K]
  

教法探讨

• 素养指向:以学为中心的教学改革

  曹利;朱文平;

  本文旨在倡导以学为中心,精心构思编制教学设计,促进思维发展的教学实践变革.引导学生在解决问题的“卡脖子”处下狠功夫,下真功夫,达成核心素养落地,在学科教学中以知识为载体,为落实立德树人助力.

  2025年04期 No.147 33-37+41页 [查看摘要][在线阅读][下载 406K]
  

• 一题多解的归类、提炼和变式

  刘家良;

  一题多解是培养初中生数学思维多样性与灵活性的关键形式,但其实效常因教师仅并列解法、未析逻辑关联且缺少同类题检测受限,致学生难形成解题迁移能力.为提升实效,文中提出“归类-提炼-变式”优化路径,通过归类梳理零散解法为条理体系,提炼明晰解法的知识基础与核心思想,变式训练推动方法应用与能力升华.研究表明,该路径可激发学生思维能动性、促进方法内化,助力教师完善教学逻辑与设计能力,为初中几何一题多解教学提供实践范式.

  2025年04期 No.147 38-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 286K]
  

• 从一道期末试题探索学生数学思维培养

  张昌金;

  数学思维是数学核心素养的核心要素,培养学生数学思维需贯穿教学全过程,尤其要依托典型题目引导学生深入思考。文中以一道期末试题为载体,探索学生数学思维的培养路径。通过引导学生运用直观感受切入问题,借助放缩法初步求解;再以辩证思维拓展思路,引入通法;进而变换思维,尝试三角换元、齐次式转化等多元解法;最后结合变式训练激发发散思维.在此过程中,学生逐步掌握观察、归纳、转化等思维方法,实现数学思维品质的系统提升,为核心素养的养成奠定基础.

  2025年04期 No.147 42-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 194K]
  

• 高中信息技术课程问题链教学方法效果探析

  何香雨;高田娇;张玲娟;冯越;王颖;任建强;王彦华;

  随着教育改革的持续推进,发展性评价作为一种新兴的评价方式逐渐走入教育者的视野.文章以此为出发点,尝试利用问题链开展教学设计.依托深度学习理念,问题链架构通过层层关联的问题,引导学生探寻学习价值、编织知识网络,继而激发高阶认知能力,唤醒批判性思维与复杂协作能力.在融合发展性评价的基础上,为信息技术课程的教学质量评价提供实践指导.通过问卷调查,进一步验证问题链教学设计在信息技术课程中的教学效果,以期为信息技术课程的教学提供新的视角和方法,推动教学方法改革发展.

  2025年04期 No.147 46-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 284K]
  

• 三链协同视角下应用型本科生物专业实践教学体系改革路径探索

  冯雪;朱姝;苏彦苹;韩卉;解春艳;周志国;

  针对应用型生物本科专业实践教学中课程体系与产业需求脱节、实践能力培养弱化、创新驱动不足等突出问题,以“学科链、产业链、创新链”三链协同为核心导向,结合地方高校改革实践经验,从课程重构、场景重塑、师资建设等维度,提出实践教学体系的系统性改革方案,为培养符合生物产业发展需求的高素质应用型人才提供实践路径.

  2025年04期 No.147 50-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 266K]
  

考试指导

• 对2024年全国甲卷文数第20题的解析与思考

  郭蒙;

  以2024年全国甲卷文数第20题为例,利用最值法、主元法、放缩法、同构、函数凸凹性、飘带不等式、泰勒公式等方法探究第二问证法,分析试题命制过程,并对试题进行溯源,给出试题的变式、推论及备考建议.

  2025年04期 No.147 54-59页 [查看摘要][在线阅读][下载 383K]
  

• 2025届高三第一次T8联考解析几何题目的研究

  胡晓臻;

  文中围绕2025届高三第一次T8联考解析几何题目展开研究.针对题目中动抛物线焦点轨迹问题,通过抛物线定义结合中位线、参数方程法、抛物线定义结合圆的切线3种方法,推导得出该轨迹的标准方程.对于直线与曲线相交形成的三角形外心相关问题,从多条思路入手,包括中垂线角度、外接圆标准方程、四点共圆引理、曲线系及圆锥曲线内接三角形外心与斜率关系引理,论证得出两直线的斜率之积为定值.此外,还提供了类似题目供练习,为解析几何问题的解决提供了多样化的思路与方法参考.

  2025年04期 No.147 60-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 257K]
  

• 《河北理科教学研究》征稿简则

  <正>1、本刊是反映大学理科基础课及中学理科教学研究成果的综合性杂志,主要刊登以理科教学为基础的、有实用价值、有指导意义的教学研究论文.主要栏目有:问题讨论、教法探讨、实验园地、考试指导、知识介绍等.2、来稿要求必须符合本刊办刊宗旨、主题明确、逻辑严谨、文字精炼、数据可靠、图表清晰规范.3、文稿请认真审查,防止错漏.要准确使用简化汉字和标点符号;名词术语要与国家规定相符;计算单位一般采用国际单位制;对容易混淆的外文字母、数学符号请用铅笔加注.

  2025年04期 No.147 66页 [查看摘要][在线阅读][下载 383K]
  
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